Goio Lekuona: «Matematika eskuz egiteko pentsatuta egon da beti»
Ikasketaz informatikaria izan arren, matematika irakaslea da Goio Lekuona (Ordizia, 1967) Zumarragako La Salle-Legazpi ikastetxean. Goierriko Lemniskata zientzia sare herrikoiko kide ere bada, eta, Urtarrila, matematikaren hila zikloaren barruan, Lehen kalkulagailuak euskaraz, erabilpen tailerra emango du bihar, hilak 21, Beasaingo Igartza Jauregian (17:00), Jose Luis Etxezarreta lagun duela. Sei hilabeteotan hainbat eskolatan izan da irakasleei kalkulagailuaren funtzionamendua erakusten, baina biharkoa herritar guztiei zabaldutako saio irekia izango da.
Iaz, ikasturte amaieran aurkeztu zenuten jendaurrean Casio Classwiz markako euskarazko kalkulagailua. Nolakoa izan da hori lortu arteko prozesua?
Urte dezente daramagu Casiorekin lanean, irakasleek zer-nolako kalkulagailuak beharko lituzketen aztertzen. Guk proposatutako hainbat gauza sartuz joan dira, eta azkena hizkuntzarena izan da. Hasiera-hasieratik egon naiz kalkulagailuetan euskara sartzearen alde. Aurreneko saiakeran japoniarrek ezetz esaten ziguten, baina bigarrengoan lortu dugu.
Zure borroka izan da, nolabait.
Nirea eta beste irakasle batzuena. Eusko Jaurlaritza ere tartean egon da, eta Beasaingo Udala ere bai itzulpen lanetan.
Eta zer bide egin du orain arte?
Iazko udaberritik merkatuan dago, eta orain arte egin duguna izan da ikastetxez ikastetxe ibili euskarazko kalkulagailua ezagutarazten, irakasleek erabilera ikas zezaten ikasleekin praktikan jartzeko. Orain horretan ari gara, eta ikusten zer berrikuntza beharko lituzkeen. Makina oso-oso ona da; ikaragarrizko saltoa egon da aurrekoetatik hona.
Hizkuntzarena ekarpen bat izan da, baina, horretaz gain, zer eskatzen diozu kalkulagailu bati?
Kalkulagailuek testu askorik ez daukate, baina lortu duguna da mezu guztiak euskaraz izatea. Kalkulagailua ikaragarrizko tresna aproposa da ikasteko, baina erabilera okerra ematen badiozu… Ni saiatzen naiz ikasleekin hori lantzen, baina horretarako erakutsi egin behar zaie nola erabili. Nik ikasleei esaten diet tranpa egitea oso erraza dela; kalkulagailuak erantzunak ematen ditu, baina nik jakin beharra daukadana da ikasleek badakitela eragiketa horiek bestela ere egiten.
Horregatik izan dute fama txar hori?
Nire ustez behintzat, neurri handi batean, irakasleriaren akatsa izan da. Hamar digitu bider hamar digituko eragiketa bat eskuz egiteak ez dauka logikarik, bizitza errealean ez baitugu sekula santan zertan egin. Ikasleei biderketak egiten jakitea eskatu behar zaie, noski, baina horrelakorik ez; zigor bat da haientzat.
Zigor modura ikusten duzu?
Nik bai. Erro karratuena da beste adibide bat, edo algoritmo guztia kalkulatzearena. Urteak dira ez dietela ikasleei hori guztia erakusten, gailu hauek edukita ez baitauka zentzurik. Jakin behar dute 100 zenbakiaren erro karratua ez dela 50, hori bai, baina zenbaki handiagoen erroa zehazteko kalkulagailua daukagu. Nik horrela ikusten dut behintzat.
Eta zer uste duzu orduan jakin behar dutela ikasleek matematikari buruz?
Kalkulu batzuk egiten. Kalkulagailuan teklak oker sakatzen baditu ikasle batek zuzena ez den erantzuna emango dio, eta ikaslea konturatu beharko da hor zerbait gertatzen ari dela.
Matematikan galderak bezain inportanteak dira erantzunak.
Hori dudarik gabe. Jendeari iruditzen zaio matematika eragiketa asko egitea dela, baina niretzat ez. Niretzat garrantzitsuena da jakitea zer eragiketak ematen duen erantzun zuzena. Ikasleen lana hori izan beharko litzateke, prozesua ezagutzea. Buruketa baten aurrean, pentsatu, hausnartu eta erantzuna zer eragiketak emango dion jakin behar du, eta hori daukanean jo behar du kalkulagailura. Ideia hori da.
Edonola ere, alboratuta egon den tresna bat izan da.
Erabat, ospe txarra izan duelako, eta esan izan delako ez duela uzten pentsatzen. Niretzat hori borroka bat izan da. Matematika eskuz egiteko pentsatuta egon da beti, eta emaitza zenbaki osoak izateko. Ariketetan ikasleei beti esaten diet zenbakia beraiek esateko, berdin diolako zer zenbaki izan, kalkulagailuak emango baitigu erantzuna.
Prozesua ulertzeari ematen diozu, beraz, garrantzia.
Pentsatu behar duguna da planteamendua zein den, erantzunera iristeko bidea zein den. Kalkulagailuak ez dizu dena egiten, zuk jakin behar duzu nola egiten den. Irakasle asko betiko galderak egitera ohituta daude, baina garaiak aldatu egin dira, eta garai berrietara egokitu beharra dago.
Matematika ere bai?
Ez, matematika ez, baizik eta matematika irakasleak. Ditugun tresnetara egokitu behar dute, baina, ezagutzen ez badute, nola egokituko dira, bada? Norbaitek erakutsi behar die zer erabilera eta zer onura dituen.
Azterketetan erabiltzeko debekua izan da kalkulagailuaren beste handicap bat.
Nire kasuan azterketa egunera arte ez dute jakiten erabili ahalko duten ala ez. Kalkulagailurik ez bada, horrek esan nahi du ez dela beharrezkoa. DBH4koei askotan galdetzen diet kalkulagailurik nahi duten ala ez, eta erantzuna beti baiezkoa da, hemen denok egiten baitugu lana erraztearen alde.
Umeek zer jakin behar dute matematikari buruz? Gaur egungo matematikak zer eskatzen du?
Dena, lehengo gauza berberak. Sinboloak, trigonometria… menperatzea, baina kalkuluak egitean ez dute denborarik galduko. Kalkulagailua ondo erabiltzen jakinez gero, ordu pila bat aurrez ditzakezu. Lehengo matematikariek beti faltan sentitu dute lan astun hori kenduko liekeen tresnaren bat. Lehen, beste tresna batzuk erabiltzen zituzten, eta, orain, kalkulagailua eta ordenagailua daude.
Nola lortzen duzu matematikak ikasleentzat erakargarri izatea?
Ikasleak beti matematika ikusten du eragiketaz betetako koaderno batekin. Matematikan garrantzitsuena da eragiketaren aurrean ematen duzun lehen minutua, jakiteko nondik nora jo behar duzun. Hezkuntzan, matematika errepikapenean oinarrituta dago, eta hori kontraesan bat da, horrela ez baitugu lortuko inoiz ikasleak pentsatzea, eta automata batek bezala lan egingo baitu. Ikaslea kalkulagailu bihurtu nahi dugu, baina hori ez da bidea.
Biharko tailerra nola planteatu behar duzue?
Jose Luis Etxezarretak eta biok beti egiten dugu tailerren bat, beti gustatzen zaigu trasteak ukitzea. Orain arte irakasleriari erakutsi dioguna jende arruntari erakutsiko diogu, kalkulagailu bati etekin ona ateratzeko bideak emanez.
Lemniskata. Eta izen hori?
Infinituaren ikurra da, eta guk izen hori erabiltzen dugu jakintza mota oro biltzeko.
Iaz, ikasturte amaieran aurkeztu zenuten jendaurrean Casio Classwiz markako euskarazko kalkulagailua. Nolakoa izan da hori lortu arteko prozesua?
Urte dezente daramagu Casiorekin lanean, irakasleek zer-nolako kalkulagailuak beharko lituzketen aztertzen. Guk proposatutako hainbat gauza sartuz joan dira, eta azkena hizkuntzarena izan da. Hasiera-hasieratik egon naiz kalkulagailuetan euskara sartzearen alde. Aurreneko saiakeran japoniarrek ezetz esaten ziguten, baina bigarrengoan lortu dugu.
Zure borroka izan da, nolabait.
Nirea eta beste irakasle batzuena. Eusko Jaurlaritza ere tartean egon da, eta Beasaingo Udala ere bai itzulpen lanetan.
Eta zer bide egin du orain arte?
Iazko udaberritik merkatuan dago, eta orain arte egin duguna izan da ikastetxez ikastetxe ibili euskarazko kalkulagailua ezagutarazten, irakasleek erabilera ikas zezaten ikasleekin praktikan jartzeko. Orain horretan ari gara, eta ikusten zer berrikuntza beharko lituzkeen. Makina oso-oso ona da; ikaragarrizko saltoa egon da aurrekoetatik hona.
Hizkuntzarena ekarpen bat izan da, baina, horretaz gain, zer eskatzen diozu kalkulagailu bati?
Kalkulagailuek testu askorik ez daukate, baina lortu duguna da mezu guztiak euskaraz izatea. Kalkulagailua ikaragarrizko tresna aproposa da ikasteko, baina erabilera okerra ematen badiozu… Ni saiatzen naiz ikasleekin hori lantzen, baina horretarako erakutsi egin behar zaie nola erabili. Nik ikasleei esaten diet tranpa egitea oso erraza dela; kalkulagailuak erantzunak ematen ditu, baina nik jakin beharra daukadana da ikasleek badakitela eragiketa horiek bestela ere egiten.
Horregatik izan dute fama txar hori?
Nire ustez behintzat, neurri handi batean, irakasleriaren akatsa izan da. Hamar digitu bider hamar digituko eragiketa bat eskuz egiteak ez dauka logikarik, bizitza errealean ez baitugu sekula santan zertan egin. Ikasleei biderketak egiten jakitea eskatu behar zaie, noski, baina horrelakorik ez; zigor bat da haientzat.
Zigor modura ikusten duzu?
Nik bai. Erro karratuena da beste adibide bat, edo algoritmo guztia kalkulatzearena. Urteak dira ez dietela ikasleei hori guztia erakusten, gailu hauek edukita ez baitauka zentzurik. Jakin behar dute 100 zenbakiaren erro karratua ez dela 50, hori bai, baina zenbaki handiagoen erroa zehazteko kalkulagailua daukagu. Nik horrela ikusten dut behintzat.
Eta zer uste duzu orduan jakin behar dutela ikasleek matematikari buruz?
Kalkulu batzuk egiten. Kalkulagailuan teklak oker sakatzen baditu ikasle batek zuzena ez den erantzuna emango dio, eta ikaslea konturatu beharko da hor zerbait gertatzen ari dela.
Matematikan galderak bezain inportanteak dira erantzunak.
Hori dudarik gabe. Jendeari iruditzen zaio matematika eragiketa asko egitea dela, baina niretzat ez. Niretzat garrantzitsuena da jakitea zer eragiketak ematen duen erantzun zuzena. Ikasleen lana hori izan beharko litzateke, prozesua ezagutzea. Buruketa baten aurrean, pentsatu, hausnartu eta erantzuna zer eragiketak emango dion jakin behar du, eta hori daukanean jo behar du kalkulagailura. Ideia hori da.
Edonola ere, alboratuta egon den tresna bat izan da.
Erabat, ospe txarra izan duelako, eta esan izan delako ez duela uzten pentsatzen. Niretzat hori borroka bat izan da. Matematika eskuz egiteko pentsatuta egon da beti, eta emaitza zenbaki osoak izateko. Ariketetan ikasleei beti esaten diet zenbakia beraiek esateko, berdin diolako zer zenbaki izan, kalkulagailuak emango baitigu erantzuna.
Prozesua ulertzeari ematen diozu, beraz, garrantzia.
Pentsatu behar duguna da planteamendua zein den, erantzunera iristeko bidea zein den. Kalkulagailuak ez dizu dena egiten, zuk jakin behar duzu nola egiten den. Irakasle asko betiko galderak egitera ohituta daude, baina garaiak aldatu egin dira, eta garai berrietara egokitu beharra dago.
Matematika ere bai?
Ez, matematika ez, baizik eta matematika irakasleak. Ditugun tresnetara egokitu behar dute, baina, ezagutzen ez badute, nola egokituko dira, bada? Norbaitek erakutsi behar die zer erabilera eta zer onura dituen.
Azterketetan erabiltzeko debekua izan da kalkulagailuaren beste handicap bat.
Nire kasuan azterketa egunera arte ez dute jakiten erabili ahalko duten ala ez. Kalkulagailurik ez bada, horrek esan nahi du ez dela beharrezkoa. DBH4koei askotan galdetzen diet kalkulagailurik nahi duten ala ez, eta erantzuna beti baiezkoa da, hemen denok egiten baitugu lana erraztearen alde.
Umeek zer jakin behar dute matematikari buruz? Gaur egungo matematikak zer eskatzen du?
Dena, lehengo gauza berberak. Sinboloak, trigonometria… menperatzea, baina kalkuluak egitean ez dute denborarik galduko. Kalkulagailua ondo erabiltzen jakinez gero, ordu pila bat aurrez ditzakezu. Lehengo matematikariek beti faltan sentitu dute lan astun hori kenduko liekeen tresnaren bat. Lehen, beste tresna batzuk erabiltzen zituzten, eta, orain, kalkulagailua eta ordenagailua daude.
Nola lortzen duzu matematikak ikasleentzat erakargarri izatea?
Ikasleak beti matematika ikusten du eragiketaz betetako koaderno batekin. Matematikan garrantzitsuena da eragiketaren aurrean ematen duzun lehen minutua, jakiteko nondik nora jo behar duzun. Hezkuntzan, matematika errepikapenean oinarrituta dago, eta hori kontraesan bat da, horrela ez baitugu lortuko inoiz ikasleak pentsatzea, eta automata batek bezala lan egingo baitu. Ikaslea kalkulagailu bihurtu nahi dugu, baina hori ez da bidea.
Biharko tailerra nola planteatu behar duzue?
Jose Luis Etxezarretak eta biok beti egiten dugu tailerren bat, beti gustatzen zaigu trasteak ukitzea. Orain arte irakasleriari erakutsi dioguna jende arruntari erakutsiko diogu, kalkulagailu bati etekin ona ateratzeko bideak emanez.
Lemniskata. Eta izen hori?
Infinituaren ikurra da, eta guk izen hori erabiltzen dugu jakintza mota oro biltzeko. 
